数学试题讲解

设 $C$ 是正向圆周 $|z|=\frac{3}{2}$ ，下列积分不等于 0 的是（）．

A. $\oint_C \frac{\sin (\pi z)}{z-1} d z$ B. $\oint_C \frac{\cos (\pi z)}{z-1} d z$ C. $\oint_C \frac{1}{z^2+2 z+4} d z$ D. $\oint_C z e^z d z$