数学试题讲解

设 $X_1, X_2, \cdots, X_8$ 为来自总体 $X \sim N\left(0, \sigma^2\right)$ 的简单随机样本, $Y^2=\frac{1}{8} \sum_{i=1}^8 X_i^2$, 则下列选项正确的是

A. $X^2 \sim \chi^2(1)$. B. $Y^2 \sim \chi^2(8)$ C. $\frac{X}{Y} \sim t(8)$. D. $\frac{X^2}{Y^2} \sim F(8,1)$.