在球极射影下，$x O y$ 平面上的点 $\sqrt{3}$ 在球面上的像点为 () ．
A. $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, 0, \frac{1}{2}\right)$
B. $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}, 0\right)$
C. $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, 0,-\frac{1}{2}\right)$
D. $\left(\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2}, 0\right)$