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判断下列级数的敛散性
（5）$\sum_{n=1}^{\infty}\left(1-\cos \frac{\alpha}{n}\right)$（常数 $\alpha>0$ ）；
（6）$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a^n n!}{n^n}$（常数 $a>0$ ）．
                        
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