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设平面区域 $D=(x, y) \mid 1 \leq x^2+y^2 \leq 4, x \geq 0, y \geq 0$ ，求 $\iint_D \frac{y \sin \left(\pi \sqrt{x^2+y^2}\right)}{x+y} d x d y$ ．
                        
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