数学试题讲解

设函数 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导，且 $f(0)=0$ ，则 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x f(\sin x)-3 f(1-\cos x)}{x^2}$ 等于（）。

A. $-2 f^{\prime}(0)$ B. $-f^{\prime}(0)$ C. $f^{\prime}(0)$ D. $-\frac{1}{2} f^{\prime}(0)$