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求极限 $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\frac{1}{x^3} \int_1^x\left[\left(1+t^2\right) \sin \frac{1}{t}-\cos t\right] \mathrm{d} t}{1-\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}}$.
                        
不再提醒