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例 5 设 $A =\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right], B =\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -1\end{array}\right]$ ，则矩阵 $A$ 与 $B \quad(\quad)$
A. 既合同又相似     B. 合同但不相似     C. 相似但不合同     D. 既不合同又不相似         
不再提醒