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设 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 是方程组 $A x=0$ 的基础解系，试证： $\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3, \alpha_1+2 \alpha_2+4 \alpha_3, \alpha_1+3 \alpha_2+9 \alpha_3$ 也是方程组 $A x=0$ 的基础解系．
                        
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