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已知向量 $\alpha _1=(2,0,4,2), \alpha _2=(0,2,4,1), \alpha _3=(1,0, a, 1), \alpha _4=(0,-2,5,1)$ ， $b =(1,1,0, a)$ ，矩阵 $A =\left( \alpha _1, \alpha _2, \alpha _3, \alpha _4\right)$ ，判断非齐次线性方程组 $A x = b$ 解的情况．
                        
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