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设矩阵 $A =\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & 1\end{array}\right)$ ，判断矩阵 $A$ 是否可逆若可逆求其逆矩阵。
                        
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