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设 $A$ 为 $n$ 阶可逆矩阵, $A ^*$ 是 $A$ 的伴随矩阵,则( )。
A. $\quad A ^*{ }^*=| A |^{n-1} A$
B. $A ^*=| A |^{n+1} A$
C. $A^*=|A|^{n-2} A$
D. $A ^{* *}=| A |^{n+2} A$
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