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设 $A$ 是 $n$ 阶矩阵,下列选项错误的是( )。
A. $A A ^T= A ^T A$     B. $(A+E)^2=A^2+2 A+E$     C. $A ^2{ }^n= A ^{n^2}$     D. $E + A E - A = E - A E + A$         
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