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已知函数 $f(x)$ 为连续函数，且
$$
\int_0^{2 x} x f(t) d t+2 \int_x^0 t f(2 t) d t=2 x^3(x-1)
$$

求函数 $f(x)$ 在区间 $[0,2]$ 上的最大值与最小值．
                        
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