数学试题讲解

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试论下述数列 $\left\{a_n\right\}$ 的有界性：
（1）$a_{n+2}=\sqrt{a_n}+\sqrt{a_{n+1}}\left(a_1, a_2>0\right)$ 。
（2）$a_{n+1}=a_n+1 / a_n^2(a>0)$ 。