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设 $f(x)$ 在 $(-1,1]$ 上二阶可导, 且 $f^{\prime \prime}(x)>0, \int_{-1}^1 f(x) \mathrm{d} x=1$, 则
A. $f(0) \leqslant 0$.
B. $f(0)>0$.
C. $f(0) \leqslant \frac{1}{2}$.
D. $f(0)>\frac{1}{2}$.
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