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设常数 $a>0$, 若当 $x \in(1,+\infty)$ 时, $\ln x \leqslant x^a$, 则
A. $a \geqslant \mathrm{e}$.
B. $a \geqslant \frac{1}{\mathrm{e}}$.
C. $0 < a < $ e.
D. $0 < a < \frac{1}{\mathrm{e}}$.
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