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设随机变量 $X$ 在区间 $[0,1]$ 上服从均匀分布，当观察到 $X=x(0 < x < 1)$ 时，随机变量 $Y$ 在区间 $(x, 1)$ 上随机地取值，求 $Y$ 的概率密度．
                        
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