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设连续型随机变量 $X$ 的概率密度函数为 $f(x)=\left\{\begin{array}{lc}c x(1-x), 0 < x < 1 \\ 0, & \text { 其他 }\end{array}\right.$
（1）求常数 $c$ ；（2）求概率 $P\left(|X| \leq \frac{1}{2}\right)$ ；（3）求 $X$ 的分布函数 $F(x)$ ．
                        
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