如图 1, 对角线互相垂直的四边形叫做垂直四边形.
(1) 概念理解: 如图 2, 在四边形 $A B C D$ 中, $A B=A D, B C=C D$, 问四边形 $A B C D$ 是垂直四边 形吗？请说明理由;
(2) 性质探究: 如图 1, 垂直四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C, B D$ 交于点 $O$. 猜想: $A B^2+C D^2$ 与 $A D^2+B C^2$ 有什么关系? 并证明你的猜想.
(3) 解决问题: 如图 3, 分别以 Rt $\triangle A C B$ 的直角边 $A C$ 和斜边 $A B$ 为边向外作正方形 $A C F G$ 和正方 形 $A B D E$, 连接 $C E, B G, G E$. 已知 $A C=2, A B=3$, 求 $G E$ 的长.
(1) 概念理解: 如图 2, 在四边形 $A B C D$ 中, $A B=A D, B C=C D$, 问四边形 $A B C D$ 是垂直四边 形吗？请说明理由;
(2) 性质探究: 如图 1, 垂直四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C, B D$ 交于点 $O$. 猜想: $A B^2+C D^2$ 与 $A D^2+B C^2$ 有什么关系? 并证明你的猜想.
(3) 解决问题: 如图 3, 分别以 Rt $\triangle A C B$ 的直角边 $A C$ 和斜边 $A B$ 为边向外作正方形 $A C F G$ 和正方 形 $A B D E$, 连接 $C E, B G, G E$. 已知 $A C=2, A B=3$, 求 $G E$ 的长.