已知点 $P$ 是平行四边形 $A B C D$ 所在的平面外一点，如果 $\overrightarrow{A B}=(2,-1,-4), \overrightarrow{A D}=(4,2,0), \overrightarrow{A P}=(-1,2$ ， $-1)$ ．下列结论正确的有（ ）
A. $A P \perp A B$
B. $A P \perp A D$
C. $\overrightarrow{A P}$ 是平面 $A B C D$ 的一个法向量
D. $\overrightarrow{A P} / / \overrightarrow{B D}$