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设随机变量 $X$ 在区间 $(-1,1)$ 内取值，且 $P\{X=0\}=\frac{1}{3}$ ，当事件 $\{X \in(-1,0) \cup(0,1)\}$发生时，$X$ 在 $(-1,0) \cup(0,1)$ 内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．
（1）求 $X$ 的分布函数 $F(x)$ ；
（2）求 $Y=F(X)$ 的分布函数 $F_Y(y)$ ．
                        
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