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已知随机变量 $X_1, X_2, \cdots, X_{100}$ 相互独立，$X_i \sim\left(\begin{array}{cc} e & e ^2 \\ 0.4 & 0.6\end{array}\right), i=1,2, \cdots, 100$ ，则由中心极限定理，$P\left\{X_1 X_2 \cdots X_{100} < e ^{160}\right\} \approx$ $\qquad$ ．
                        
不再提醒