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曲线 $C$ 上任意一点到点 $M(-3,4)$ 的距离与到点 $N(-2,1)$ 的距离之比为 $\sqrt{2}$.
（1）试问曲线 $C$ 为何种曲线, 说明你的理由;
(2) 过直线 $l: x+y-5=0$ 上一点 $E$ 向曲线 $C$ 作一条切线, 切点为 $F$, 求 $|E F|$ 的最小值.
                        
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