如图所示，半径为 $r$ 的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度 $B$ 随时间 $t$ 的变化关系为 $B=B_0+k t, ~ B_0 、 k$ 为常量，则图中半径为 $R$ 的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为
A. $\pi k r^2$
B. $\pi k R^2$
C. $\pi B_0 r^2$
D. $\pi B_0 R^2$