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设 $A =\left[\begin{array}{ccc}\lambda & 1 & 1 \\ 0 & \lambda-1 & 0 \\ 1 & 1 & \lambda\end{array}\right], b =\left[\begin{array}{l}a \\ 1 \\ 1\end{array}\right]$ ．已知线性方程组 $A x = b$ 存在两个不同的解．
（1）求 $\lambda, a$ ；
（2）求方程组 $A x = b$ 的通解．
                        
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