如右图，在 $\triangle A B C$ 中，$\angle A=120^{\circ}, A B=A C$ ，边 $A C$ 的中点为 $D$ ，边 BC 上的点 E 满足 ED 上 AC ．若 $DE =\sqrt{3}$ ，则 AC 的长是
A. $4 \sqrt{3}$
B. 6
C. $2 \sqrt{3}$
D. 3