数学试题讲解

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试用配方法化下列二次型为标准形

$$
f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+2 x_2^2-3 x_3^2+4 x_1 x_2-4 x_1 x_3-4 x_2 x_3,
$$

并写出所用的满秩线性变换。