如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中，$A A_1=2 A B=2$ ，则异面直线 $A_1 B$ 与 $A D_1$ 所成角的余弦值为
A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{4}{5}$