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已知 $S_{n}$ 是等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和,且 $S_{n}=2^{n+1}+a$ ,则下列说法正确的是
A. $a=-2$
B. $a=-1$
C. $a_{1} a_{2}+a_{2} a_{3}+\mathrm{L}+a_{10} a_{11}=\frac{2^{13}-8}{3}$
D. $a_{1} a_{2}+a_{2} a_{3}+\mathrm{L}+a_{10} a_{11}=\frac{2^{23}-8}{3}$
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