设 $A, B$ 为随机事件，且 $P(A B)>0$ ，下列选项中，与 $P(A)=P(B)$ 不等价的是（ ）
A. $P(\bar{A} \mid A \cup B)=P(\bar{B} \mid A \cup B)$
B. $P(A \mid A \cup B)=P(B \mid A \cup B)$
C. $P(\bar{A} \mid \bar{A} \cup B)=P(\bar{B} \mid A \cup \bar{B})$
D. $P(\bar{A} \mid A \cup \bar{B})=P(\bar{B} \mid \bar{A} \cup B)$