如图，在平面直角坐标系中，菱形 $A B C D$ 的顶点 $C$ 与原点 $O$ 重合，点 $B$ 在 $y$ 轴的正半轴上，点 $A$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，点 $D$ 的坐标为 $(4,3)$ ．
（1）求 $k$ 的值及 $A B$ 所在直线的函数表达式；
（2）将这个菱形沿 $x$ 轴正方向平移，当顶点 $D$ 落在反比例函数图象上时，求菱形平移的距离．
（1）求 $k$ 的值及 $A B$ 所在直线的函数表达式；
（2）将这个菱形沿 $x$ 轴正方向平移，当顶点 $D$ 落在反比例函数图象上时，求菱形平移的距离．