如图，矩形 $A B C D$ 的两边 $B C=4, C D=6, E$ 是 $C D$ 的中点，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象经过点 $E$ ，与 $A B$ 交于点 $F$ ．
（1）若点 $B$ 点的坐标为 $(-6,0)$ ，求 $k$ 的值；
（2）连接 $A E$ ，若 $A F=A E$ ，求反比例函数的表达式．
（1）若点 $B$ 点的坐标为 $(-6,0)$ ，求 $k$ 的值；
（2）连接 $A E$ ，若 $A F=A E$ ，求反比例函数的表达式．