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在数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中，$a_{1}=a_{2}=1$ ，且 $a_{n+2}+(-1)^{n} a_{n}=4$ ．
（1）令 $b_{n}=a_{2 n-1}$ ，证明：数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 为等差数列，并求数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 的通项公式；
（2）记数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，求 $S_{23}$ ．
                        
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