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已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^x$, 若关于 $x$ 的不等式 $f(x)>a \ln (a x-2 a)-2 a(a>0)$ 恒成立, 则实数 $a$ 的取值范围为
A. $\left(0, \mathrm{e}^2\right)$
B. $\left(\mathrm{e}^2,+\infty\right)$
C. $\left(0, e^3\right)$
D. $\left(e^3,+\infty\right)$
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