如图，将 $\triangle A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $\alpha$ 后，$\triangle A B C$ 与 $\triangle A D E$ 构成位似图形，我们称 $\triangle A B C$ 与 $\triangle A D E$ 互为＂旋转位似图形＂．
（1）知识理解：两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形 $\qquad$ （填＂是＂或＂不是＂）＂旋转位似图形＂；如图 1，$\triangle A B C$ 与 $\triangle A D E$ 互为＂旋转位似图形＂，
① 若 $\alpha=26^{\circ}, \angle B=100^{\circ}, \angle E=29^{\circ}$ ，则 $\angle B A E=$ $\qquad$ ；
② 若 $A D=6, D E=8, A B=4$ ，则 $B C=$ $\qquad$ ；
（2）知识运用：
如图 2，在四边形 $A B C D$ 中，$\angle A D C=90^{\circ}, A E \perp B D$ 于 $E, \angle D A C=\angle D B C$ ，求证：$\triangle A C D$ 和 $\triangle A B E$ 互为＂旋转位似图形＂；
（3）拓展提高：
如图 3，$\triangle A B C$ 为等腰直角三角形，点 $G$ 为 $A C$ 中点，点 $F$ 是 $A B$ 上一点，$D$ 是 $G F$ 延长线上一点，点 $E$ 在线段 $G F$上，且 $\triangle A B D$ 与 $\triangle A G E$ 互为＂旋转位似图形＂，若 $A C=6, A D=2 \sqrt{2}$ ，求出 $D E$ 和 $B D$ 的值．
（1）知识理解：两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形 $\qquad$ （填＂是＂或＂不是＂）＂旋转位似图形＂；如图 1，$\triangle A B C$ 与 $\triangle A D E$ 互为＂旋转位似图形＂，
① 若 $\alpha=26^{\circ}, \angle B=100^{\circ}, \angle E=29^{\circ}$ ，则 $\angle B A E=$ $\qquad$ ；
② 若 $A D=6, D E=8, A B=4$ ，则 $B C=$ $\qquad$ ；
（2）知识运用：
如图 2，在四边形 $A B C D$ 中，$\angle A D C=90^{\circ}, A E \perp B D$ 于 $E, \angle D A C=\angle D B C$ ，求证：$\triangle A C D$ 和 $\triangle A B E$ 互为＂旋转位似图形＂；
（3）拓展提高：
如图 3，$\triangle A B C$ 为等腰直角三角形，点 $G$ 为 $A C$ 中点，点 $F$ 是 $A B$ 上一点，$D$ 是 $G F$ 延长线上一点，点 $E$ 在线段 $G F$上，且 $\triangle A B D$ 与 $\triangle A G E$ 互为＂旋转位似图形＂，若 $A C=6, A D=2 \sqrt{2}$ ，求出 $D E$ 和 $B D$ 的值．