Rt $\triangle A B C$ 中，$\angle C=90^{\circ}, A C=20_{ cm }, B C=15 cm$ ，现有动点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿 $A C$ 向点 $C$ 方向运动，动点 $Q$ 从点 $C$ 出发，沿线段 $C B$ 也向点 $B$ 方向运动，如果点 $P$ 的速度是 $4 cm / s$ ，点 $Q$ 的速度是 $2 cm / s$ ，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为 $t$ 秒．
（1）求运动时间为多少秒时，$P 、 Q$ 两点之间的距离为 10 cm ？
（2）若 $\triangle C P Q$ 的面积为 $S$ ，求 $S$ 关于 $t$ 的函数关系式．
（3）当 $t$ 为多少时，以点 $C, P, Q$ 为顶点的三角形与 $\triangle A B C$ 相似？
（1）求运动时间为多少秒时，$P 、 Q$ 两点之间的距离为 10 cm ？
（2）若 $\triangle C P Q$ 的面积为 $S$ ，求 $S$ 关于 $t$ 的函数关系式．
（3）当 $t$ 为多少时，以点 $C, P, Q$ 为顶点的三角形与 $\triangle A B C$ 相似？