如图, $B D$ 是矩形 $A B C D$ 的对角线.
(1) 求作 $\odot A$, 使得 $\odot A$ 与 $B D$ 相切 (要求: 尺规作图, 不写作法, 保留作图 痕迹);
(2) 在 (1) 的条件下, 设 $B D$ 与 $\odot A$ 相切于点 $E, C F \perp B D$, 垂足为 $F$. 若直 线 $C F$ 与 $\odot A$ 相切于点 $G$, 求 $\tan \angle A D B$ 的值.
(1) 求作 $\odot A$, 使得 $\odot A$ 与 $B D$ 相切 (要求: 尺规作图, 不写作法, 保留作图 痕迹);
(2) 在 (1) 的条件下, 设 $B D$ 与 $\odot A$ 相切于点 $E, C F \perp B D$, 垂足为 $F$. 若直 线 $C F$ 与 $\odot A$ 相切于点 $G$, 求 $\tan \angle A D B$ 的值.