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设总体 $X$ 是 $[a, a+1]$ 上的均匀分布，$X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自总体的样本， $\bar{X}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i$ 为样本均值，若 $\bar{X}-k$ 为 $a$ 的无偏估计量，则 $k=$
                        
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