若 $A_{i}(i=1,2, \cdots, n)$ 是 $\triangle A O B$ 所在的平面内的点，且 $\overrightarrow{O A_{l}} \cdot \overrightarrow{O B}=\overrightarrow{O A} \cdot \overrightarrow{O B}$ 下面给出的四个命题中，其中正确的是
A. $\left|\overrightarrow{O A_{1}}\right|+\left|\overrightarrow{O A_{2}}\right|+\cdots+\left|\overrightarrow{O A_{n}}\right|=|\overrightarrow{O A}|$
B. $\overrightarrow{A A_{l}} \cdot \overrightarrow{O B}=0$
C. 点 $A 、 A_{1} 、 A_{2} \ldots A_{n}$ 一定在一条直线上
D. $\overrightarrow{O A} 、 \overrightarrow{O A_{l}}$ 在向量 $\overrightarrow{O B}$ 方向上的投影一定相等