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已知平面向量 $\vec{a}=(1,0), \vec{b}=(1,2 \sqrt{3})$ ，则下列说法正确的是（ ）
A. $|\vec{a}+\vec{b}|=16$
B. $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot \vec{a}=2$
C. 向量 $\vec{a}+\vec{b}$ 与 $\vec{a}$ 的夹角为 $30^{\circ}$
D. 向量 $\vec{a}+\vec{b}$ 在 $\vec{a}$ 上的投影向量为 $2 \vec{a}$
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