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已知向量 $\vec{a} 、 \vec{b}$ 满足 $|\vec{a}|=|\vec{b}|=2$ ,且 $\vec{a}-\vec{b}$ 在 $\vec{a}$ 上的投影的数量为 $2+\sqrt{3}$ ,则 $\langle\vec{a}, \vec{b}\rangle=$
A. $\frac{\pi}{6}$
B. $\frac{\pi}{3}$
C. $\frac{2 \pi}{3}$
D. $\frac{5 \pi}{6}$
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