数学试题讲解

查看原题

利用留数证明

$$
\int_0^{+\infty} \frac{d x}{1+x^n}=\frac{\pi}{n \sin \left(\frac{\pi}{n}\right)}
$$

这里 $n \geq 2$ 为整数。
说明：使用留数之外的方法解题不得分。