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如图，在 $\triangle A B C$ 中，$M$ 是 $B C$ 的中点，点 $N$ 在 $A C$ 上，且 $A N=2 N C, A M$ 与 $B N$ 相交于点 $P$ ，求 $A P: P M$与 $B P: P N$ 的值．
                        
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