如图在梯形 $ A B C D$ 中，$B C=2 A D, D E=E C$ ，设 $\overrightarrow{B A}=\vec{a}, \overrightarrow{B C}=$
$\vec{b}$ ，则 $\overrightarrow{B E}=$
$\vec{b}$ ，则 $\overrightarrow{B E}=$
A. $\frac{1}{2} \vec{a}+\frac{1}{4} \vec{b}$
B. $\frac{1}{3} \vec{a}+\frac{5}{6} \vec{b}$
C. $\frac{2}{3} \vec{a}+\frac{2}{3} \vec{b}$
D. $\frac{1}{2} \vec{a}+\frac{3}{4} \vec{b}$