如图 1，图 2 分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆 $D E$ 、箱长 $B C$ 、拉杆 $A B$ 的长度都相等，即 $D E=B C=A B$ ，点 $B 、 F$ 在线段 $A C$ 上，点 $C$ 在 $D E$ 上，支杆 $D F=30 cm$ ， $C E: C D=1: 3, \angle D C F=45^{\circ}, \angle C D F=30^{\circ}$ ．请根据以上信息，解决下列问题；参考数据：$\sqrt{2} \approx 1.41, \sqrt{3}$ $\approx 1.73, \sqrt{6} \approx 2.45$ ．
（1）求 $A C$ 的长度（结果保留根号）；
（2）求拉杆端点 $A$ 到水平滑杆 $E D$ 的距离（结果保留到 1 cm ）．
（1）求 $A C$ 的长度（结果保留根号）；
（2）求拉杆端点 $A$ 到水平滑杆 $E D$ 的距离（结果保留到 1 cm ）．