已知 $\tan (\alpha+\beta)=\tan \alpha+\tan \beta$ ，其中 $\alpha \neq \frac{k \pi}{2} \quad(k \in \mathbf{Z})$ 且 $\beta \neq \frac{m \pi}{2} \quad(m \in \mathbf{Z})$ ，则下列结论一定正确的是
A. $\sin (\alpha+\beta)=0$
B. $\cos (\alpha+\beta)=1$
C. $\sin ^{2} \frac{\alpha}{2}+\sin ^{2} \frac{\beta}{2}=1$
D. $\sin ^{2} \alpha+\cos ^{2} \beta=1$