已知抛物线 $y=a x^2+b x+c$ 上的部分点的横坐标 $x$ 与纵坐标 $y$ 的对应值如表： 下结论错误的是（ ）
A. 抛物线 $y=a x^2+b x+c$ 的顶点坐标为 $(1,-1)$
B. 当 $x>1$ 时，$y$ 随 $x$ 增大而增大
C. 方程 $a x^2+b x+c=0$ 的根为 0 和 2
D. 当 $y>0$ 时，$x$ 的取值范围是 $0 < x < 2$｜