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在 $\triangle A B C$ 中，$a, b, c$ 分别是内角 $A, B, C$ 的对边，且 $B$ 为锐角，若 $\frac{\sin A}{\sin B}=\frac{5 c}{2 b}, \sin B=\frac{\sqrt{7}}{4}, S_{\triangle A B C}=\frac{5 \sqrt{7}}{4}$ ，则 $b$ 的值为 $\qquad$ ．
                        
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