为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩 $A, B$（如图），要测量 $A, B$ 两点的距离，测量人员在岸边定出基线 $AC$ ，测得 $B C=50 \mathrm{~m}, \angle A B C=105^{\circ}, \angle B C A=45^{\circ}$ ．就可以计算出 $A, B$ 两点的距离为
A. $20 \sqrt{2} m$
B. $30 \sqrt{2} \mathrm{~m}$
C. $40 \sqrt{2} \mathrm{~m}$
D. $50 \sqrt{2} m$